Geometría Proyectiva
La geometría proyectiva tiene sus orígenes en el siglo XV durante el Renacimiento, y fue desarrollada principalmente por los artistas de la época, aunque algunos de los conceptos aparecen ya en
los griegos.
Los artistas del Renacimiento, quienes durante el siglo XV eran los mejores físicos y matemáticos, trataron de descubrir leyes que rigen la construcción de la proyección de los objetos sobre el lienzo, con el fin de pintar cuadros más realistas, lo que les permitió desarrollar los elementos de una teoría fundamental de una perspectiva
geométrica.
La geometría proyectiva se ocupa de resultados geométricos que se pueden enunciar y demostrar sin utilizar ángulos ni distancias.
Más precisamente, la geometría proyectiva parte de unas figuras elementales: puntos, rectas, planos, etc., a las que llamamos subespacios y una relación entre ellas, la relación de incidencia, que es el nombre geométrico que designa indistintamente a las expresiones conjuntistas, contenido y contiene.
Leone Battista Alberti (1404-1472), considerado el genio teórico en la perspectiva matemática, propone unas reglas para pintar lo que ve un ojo (consciente de que en la visión normal ambos ojos ven la misma escena desde posiciones distintas y el cerebro percibe la profundidad superponiendo esas dos imágenes, intenta conseguir esa ilusión de profundidad a base de juegos de luces y sombras y disminución de intensidad). El método se basaba en un instrumento llamado el “Velo de Alberti”. Su principio básico es el siguiente: Considera una pirámide de rayos que parten del ojo del pintor y terminan en cada punto de la escena que desea pintar. Esta pirámide de rayos la llamo proyección. Si entre la escena y el ojo se coloca una pantalla de cristal, cada uno de los rayos determina un punto sobre el cristal formándose así una sección. Y esta sección crea en el ojo la misma imagen que la escena misma. Según la posición de la pantalla, tendremos distintas secciones del mismo objeto.
Pueden encontrar en los siguientes links usos interesantes de la geometría proyectiva:
http://marasvillas.wikispaces.com/ESTEREOGRAMAS
http://marcianos.com.mx/como-ver-estereogramas/
Bibliografía
http://catetos-catetos.blogspot.com/2010/03/origen-de-la-geometria-proyectiva.html
https://www5.uva.es/guia_docente/uploads/2011/394/40010/1/Documento1.pdf
Más precisamente, la geometría proyectiva parte de unas figuras elementales: puntos, rectas, planos, etc., a las que llamamos subespacios y una relación entre ellas, la relación de incidencia, que es el nombre geométrico que designa indistintamente a las expresiones conjuntistas, contenido y contiene.
Leone Battista Alberti (1404-1472), considerado el genio teórico en la perspectiva matemática, propone unas reglas para pintar lo que ve un ojo (consciente de que en la visión normal ambos ojos ven la misma escena desde posiciones distintas y el cerebro percibe la profundidad superponiendo esas dos imágenes, intenta conseguir esa ilusión de profundidad a base de juegos de luces y sombras y disminución de intensidad). El método se basaba en un instrumento llamado el “Velo de Alberti”. Su principio básico es el siguiente: Considera una pirámide de rayos que parten del ojo del pintor y terminan en cada punto de la escena que desea pintar. Esta pirámide de rayos la llamo proyección. Si entre la escena y el ojo se coloca una pantalla de cristal, cada uno de los rayos determina un punto sobre el cristal formándose así una sección. Y esta sección crea en el ojo la misma imagen que la escena misma. Según la posición de la pantalla, tendremos distintas secciones del mismo objeto.
Pueden encontrar en los siguientes links usos interesantes de la geometría proyectiva:
http://marasvillas.wikispaces.com/ESTEREOGRAMAS
http://marcianos.com.mx/como-ver-estereogramas/
Bibliografía
http://catetos-catetos.blogspot.com/2010/03/origen-de-la-geometria-proyectiva.html
https://www5.uva.es/guia_docente/uploads/2011/394/40010/1/Documento1.pdf
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